数字图像作为信息的主要载体,具有数据量大、各像素间相关性强和冗余度高等特点,而传统针对文本的加密方案对于这些大数据量和高度相关的数据是难以处理的。因此,需要寻求一种安全高效的图像加密方法。混沌系统具有遍历性、对初始条件高度敏感和长期不可预测等特性,这些特性与现代密码学中的混淆和扩散等操作密切相关,故基于混沌系统的图像加密方法受到了人们的广泛关注。然而,由于计算机等数字设备具有有限精度,混沌系统会产生动力学性能退化和短周期现象,这种现象严重影响了混沌系统在保密通信和多媒体加密等领域中的应用。本文基于数字混沌系统的短周期现象分析的基础上,设计多种安全高效的混沌图像加密方法。本文的主要贡献如下:1.介绍本课题的研究背景,包括数字混沌系统的短周期现象以及基于图像加密的基本框架。然后阐述课题的主要创新点。描述数字混沌系统的特点和混沌图像加密的结构。接着归纳有限精度下数字混沌系统的短周期现象以及混沌图像加密这两个方面的研究现状。最后指出这两个方面目前需要解决的关键问题并给出改善和设计思路。2.由于数字设备或仿真软件具有有限精度,会出现动力学性能退化和短周期等现象。这严重影响混沌系统在保密通信、多媒体加密等场景中的应用。因此,为了计算分析数字混沌系统的计算精度与周期长度的关系,设计一种基于哈希表的快速定位混沌系统的周期分析方法。该方法使用哈希表的函数映射思想将数字混沌系统的存储位置与混沌值关联起来,从而能够实现快速定位和查找。该方法对混沌系统的有限精度效应进行定量分析,有助于设计抗混沌动力学性能退化的算法,从而提高系统的安全性能。3.设计了一种基于忆阻超混沌系统和DNA加密的彩色图像加密方法,其中忆阻超混沌系统可以提供较大的密钥空间和较为复杂的混沌动力学行为,DNA加密可以进一步提高图像加密的安全性。首先设计一种密钥流生成机制。该机制生成的伪随机序列具有对图像高度敏感的特点,即不同的输入图像根据该机制可以产生不同的密钥和密钥流。其次根据密钥流,定义DNA编码规则,并对忆阻超混沌系统和图像进行DNA动态编码。该编码规则可以解决DNA加密中的固定规则或操作问题。最后设计一种基于彩色图像交织扩散的方法得到加密图像。实验分析和性能比较表明,该方法拥有较高的效率,同时具有足够大的密钥空间以抵抗暴力攻击,而且对选择明文攻击具有很强的鲁棒性。4.针对对称加密中密钥分发与管理的难题,设计一种基于椭圆曲线ElGamal(ECElGamal)密码体制和混沌系统的非对称图像加密方法。该方法首先使用耦合Logistic-Tent映射(LTM)和耦合Tent-Sine映射(TSM)对明文图像进行交叉置乱。然后设计一种图像像素嵌入椭圆曲线的方法,该方法操作简单,可以大大提高加密效率。最后采用一种基于混沌游戏的扩散方法,以DNA序列作为密钥,生成两个混沌游戏序列,并对图像进行扩散。实验分析和性能比较表明该方法具有密钥空间大,信息熵高等特点,同时对选择明文攻击有较强的鲁棒性,为安全图像加密应用提供一种潜在的解决方案。