【摘 要】
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本文主要讨论了一类具有偏差变元的高阶微分方程和一类具有偏差变元的积分微分方程解的渐近性。全文共分三章：第一章主要介绍了问题研究的历史背景和该领域的研究现状,并给出了证明本文中的问题所需要的两个引理。第二章在适当的假设条件下讨论了一类具有偏差变元的高阶微分方程（2.1.1）解的渐近性,得到如下结果：定理2.3.1设：（ⅰ）.对t∈R+,u1,u2,…,un∈R,v1,u2,…,vn∈R我们有其中e1
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本文主要讨论了一类具有偏差变元的高阶微分方程和一类具有偏差变元的积分微分方程解的渐近性。全文共分三章：第一章主要介绍了问题研究的历史背景和该领域的研究现状,并给出了证明本文中的问题所需要的两个引理。第二章在适当的假设条件下讨论了一类具有偏差变元的高阶微分方程（2.1.1）解的渐近性,得到如下结果：定理2.3.1设：（ⅰ）.对t∈R+,u1,u2,…,un∈R,v1,u2,…,vn∈R我们有其中e1,bi,cj: R+→R+是连续的,且ri和pi均是(0,1]上的常数.（ⅱ）：函数可积.那么对任给的初值函数θ（t）,有（2.1.1）的定义在[γ,0]∪R+上解y（t）,可写成（2.3.1）且满足初始条件y（t）=θ（t）,t∈[γ,0],当t→∞,极限存在,且满足等式（2.1.4）.第三章在适当的假设条件下利用不等式讨论了一类具有偏差变元的高阶积分微分方程（3.1.1）解的渐近性,得到如下结果：定理3.3.1设（ⅰ）.对t∈R+,u1,u2,…,un,v1,…,vn,vu+1∈R,我们有其中e1和bi,cj：R+→R+是连续的,且ri,pj是(0,1]上的常数i=1,2,…,n,j=1,2,…,n.（ⅱ）.对t,s∈R+,u1,u2,…,un∈R,我们有其中e2和e3：R+→R+是连续函数,ai（t,s）:R+2→R+是连续且单调不减的,对s∈R+,qi是(0,1]n上的常数.n（ⅲ）：函数上可微,（ⅳ）：当t→∞时,下列积分有界：那么对任给的初值函数θ（t）,有（3.1.1）的定义在[γ,0]∪R+上解y（t）,可写成（3.3.1）且满足初始条件极限存在,且满足等式（3.1.4）.
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