多波波场数值模拟和偏移成像一直是地球物理学领域中一个重要的研究方向,两者都是建立在弹性波波动方程的基础之上。弹性波波动方程可以很好地保留弹性波在介质中传播时的运动学、几何学和动力学特征,波场信息十分丰富有利于提高我们对地震勘探中地震波的分析和认识。同时也是因为波场信息丰富而复杂,所以在对多波多分量勘探中的多波信息进行有效识别时存在困难。文章中针对性地研究了波动方程数值模拟以及叠后逆时偏移成像的相关方法原理后,由浅入深地从本构方程、几何方程以及运动微分方程入手推导了不同介质中一阶应力---速度方程,并且给出了它们在时间上2阶空间上2N阶的交错网格差分格式。然后运用交错网格有限差分算法对其进行数值模拟,分析研究不同介质中地震波的多波信息。对于有限差分算法中引入的数值频散,文中在常规的通量校正(FCT)方法基础上加以改进,提出了改进后的通量校正(FCT)方法。在随后的模拟实例中证明改进后的FCT方法要比常规FCT方法在消除频散方面更加有效,能有效地改善数值模拟精度,同时也能更好地保持真实波场特性,将改进后的FCT方法运用到多波波场数值模拟和叠后逆时偏移中。叠后逆时偏移的基础是波动方程,文中首先介绍了叠后逆时偏移的方法原理,然后推导了双程波时间上4阶空间上2N阶的高阶有限差分格式,运用该差分格式实现叠后逆时偏移。最后,建立不同的速度模型加以验证该算法的正确性、成像精度以及分析速度误差对偏移成像效果的影响。