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在本文中,考虑了三维空间中耗散的KGS方程组的时间周期解的存在性问题iψ<,t>+△ψ+iαψ+φψ=f,(0.1)φ<,tt>+(1-△)φ+βφt=|ψ|<2>+9,x∈Ω t∈R(0.2)(ψ,φ)(x,t)=(ψ,φ)(x,t+T),(0.3)ψ|<,aΩ>=φ|<,aΩ>=△φ|<,aΩ>=0,t∈R(0.4)这里Ω是R<3>中的一个有界区域,ψ:Ω×R→C,φ:Ω×R→R.Ω,β是正常数.f(x,t)为已知复函数,g(x,t)为已知实函数,且均是关于时间的周期函数,其周期是T.方程组(0.1)-(0.2)在有界区域Ω上的长时间性态,已为文献[29,30]所研究,在文献[29]中Biler证明了整体吸引子在H<1><,0>×H<1><,0>(Ω)的弱拓扑中的存在性和Hausdorff维数的有限性.在文献[30]中证明有限维整体吸引子在H<2> ∩H<1><,0>(Ω)×H<2> ∩H<1><,0>(Ω)上的存在性.本文主要证明这样两个主要结果:一是三维空间中耗散的KGS问题周期解的存在性;二是当f,g范数充分小时得到了此周期解的唯一性.我们的证明思路是运用LeraySchauder不动点定理证明时间周期解的存在性.由于原方程解算子不具备紧致性,借鉴[44]中的处理方法,本文先将原方程组转换为有限维的问题,用Leray-Schauder不动点定理证明它有时间周期解.然后利用紧致性原理证明近似解就收敛于原KGS方程组的时间周期解,从而存在性得到了证明.又由于可以得到关于解的较高的正则性,所以在一定的条件下解的唯一性也可得到验证.