材料和结构的破坏是空天飞行器、重大机械装备等设计中的重要问题。复杂应力作用下,宏观复杂结构表面加工质量和材料本身固有缺陷以及外来损伤等会引起三维裂纹的萌生、扩展,最终导致灾难性的破坏,而传统二维裂纹理论在解决实际三维裂纹问题时出现不足,无法完全保障结构安全。三维应力约束对精确预测结构破坏不可缺少,因此,本文采用三维有限元等方法基于连续介质力学、概率论等理论,对典型三维裂纹尤其是非穿透裂纹系统深入地开展了三维应力约束理论计算、三维裂纹端部应力场描述以及结构三维损伤容限设计的研究。由于结构可能处于高压等极端恶劣的服役环境中,对其材料性能的要求甚至达到微观尺度,故纳米碳材料在先进复合材料强韧化中应用广泛。碳结构丰富多彩使得探索其新鲜相成为了人们关注的热点。高压是产生新现象、合成新物质相的重要条件和手段,因此,本文利用分子动力学结合量子力学和有限元等方法研究了纳米石墨、碳纳米管和金刚石在超高压下的物理力学行为。全文主要研究内容和学术贡献如下:1.针对一般三维裂纹端部场应力约束准确解析的困难,对均匀拉伸载荷作用下各向同性弹性板中穿透厚度中心直裂纹、半椭圆表面裂纹和1/4椭圆角裂纹进行了大量详细的全场应力三维有限元分析,首次全面分析了非穿透裂纹端部场三维影响区范围,给出了不同形状三维裂纹前沿离面应力约束因子Tz的数值解,并结合K场平面解给出了非穿透裂纹端部应力场K-Tz双参数描述。2.针对三维非穿透裂纹前沿应力约束定量描述的困难以及三维损伤容限设计中的重点问题,基于三维裂端场Tz的数值解,提出用裂纹前沿线法平面内Tz描述三维裂纹前沿离面应力约束效应变化,用离面应力约束等效方法研究了半椭圆表面裂纹扩展形状及寿命,给出了裂纹扩展分析方法;给出了考虑离面应力约束反映厚度效应的I型三维裂纹断裂准则;总结给出了我国航空结构常规无损检测裂纹检出概率曲线宝贵数据;给出了局部均匀腐蚀损伤检测概率分析方法。3.针对纳米碳材料在先进复合材料中的巨大潜在应用及对碳新鲜相的普遍关注,对纳米石墨和层叠碳纳米管在高压下层间/管间sp3键形成、破坏等碳结构相变进行了物理力学研究,揭示了其软、硬双相转换原子机制;首次理论预报了硬相纳米石墨耐压强度可超过金刚石,定量给出了硬相纳米石墨与金刚石接触边沿