数学理解在高中数学学习中扮演着重要的角色,平面向量是沟通代数、几何和三角函数的桥梁,但目前尚未形成专门测量平面向量数学理解水平的工具。据此,本研究在已有研究的基础上参照顾泠沅团队的数学理解水平分类框架,以平面向量为内容载体,将数学理解水平分为四个层次（记忆性、算法、解释性和探究性）。在此基础上开发测试工具并对高二学生的数学理解水平进行测评。本研究从平面向量的代数部分、几何部分和综合应用三方面出发,依据数学理解水平分类框架编制测试题并制定评分标准,借助Rasch模型对测试题进行质量分析以确保研究的信效度。主要回答以下两个研究问题:（1）数学理解可以分为哪些水平?高二学生对于平面向量的数学理解处于哪个水平?（2）学生在理解平面向量问题时存在哪些问题,原因是什么?针对研究问题对上海市某中学高二学生进行测试,得到以下研究结论:（1）平面向量的数学理解水平可划分为四个层次;（2）高二学生对于平面向量已基本达到记忆性和算法理解水平;（3）高二学生对于平面向量初步达到解释性理解水平;（4）高二学生对于平面向量的探究性理解水平有待提升;（5）在解释性理解水平上男女生存在一定差异,但未出现一方明显优于另一方的趋势,因此不能用性别来判断学生的数学理解水平。基于上述结论及在研究过程中发现的学生在平面向量理解上存在的问题,提出以下教学建议:一、教学过程中注重基础概念的讲解和相应练习;二、让学生用整体性思维学习数学知识,关注数学知识之间的关联性;三、通过教学和平时练习培养学生的创造力和辩证思维;四、设计有利于学生理解的数学知识模块的教学设计;五、关注平面向量与其他知识的联系,加强实际练习。