【摘 要】
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本文在一般拓扑空间,广义拓扑空间,和L-拓扑空间三种不同的空间中引入了几种新的概念,研究了它们的基本概念。在一般拓扑空间中,定义和研究了强半准连续函数,B-闭空间,强P∑空间,强正则空间,强极不连通空间等概念。在强极不连通空间中,a-紧空间,B-闭空间,S-闭空间,H（i）空间彼此等价。在广义拓扑空间中,我们提出了一点处a-广义连续函数的概念,详细研究了它的基本性质和特征,讨论了它与其它映射之间的
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本文在一般拓扑空间,广义拓扑空间,和L-拓扑空间三种不同的空间中引入了几种新的概念,研究了它们的基本概念。在一般拓扑空间中,定义和研究了强半准连续函数,B-闭空间,强P∑空间,强正则空间,强极不连通空间等概念。在强极不连通空间中,a-紧空间,B-闭空间,S-闭空间,H（i）空间彼此等价。在广义拓扑空间中,我们提出了一点处a-广义连续函数的概念,详细研究了它的基本性质和特征,讨论了它与其它映射之间的关系。在L-拓扑空间中,我们引入并研究了强-ⅡNβ紧性,这类紧性比强-INβ紧性强,它也比Nβ紧性、S*-紧性、Lowen的模糊紧性强,但是它不同于模糊半紧性。当L=[0,1]时,强-ⅡNβ紧性和模糊半紧性等价。
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乘积图作为一种特殊的图类,具有很多独特而优美的性质.许多互联网具有乘积图的拓扑结构,因此研究乘积图的性质,有它的应用价值。图的连通度是图的最基本的参数之一,它主要包括点连通度和边连通度,是衡量网络可靠性重要参数。图的控制数也是图的基本的参数,是反映网络优化程度的重要参数之一。故对上述两类参数开展研究,具有实际意义。本文研究乘积图的控制数和限制边连通性。第一章对本文背景的作了简单介绍,并给出一些基本
函数插入是一般拓扑学中的一个经典分支。在本论文中,用函数插入给出一些经典空间的刻画。我们还引进了单调cb-空间,此空间与连续函数插入有密切的联系,而且还具有很多有趣的性质。在第一章,我们给出函数插入的背景和意义.在第二章,我们研究了递减序列集与半连续函数插入之间的关系,由此给出可数亚紧,可数仿紧,单调可数仿紧,单调可数亚紧,完全正规以及层型空间类的刻画。在第三章,我们引进了单调cb-空间类,此类拓
本文的主要目的是在高维四元数双曲空间上建立Jφrgensen不等式。我们得到了一个判断由两个生成元,其中一个是斜驶元素所生成的非初等的等距子群的离散准则。全文的安排如下：在第一章中,我们提供了问题的背景、意义以及我们得到的一些主要结果。在第二章中,我们主要介绍本文所要用到的一些四元数基本知识,以及推导一些有用结论。在第三章中,我们介绍的主要内容是：四元数Hermitian型,四元数双曲空间模型以及
1968年,C.L.Chang以Fuzzy集的理论为骨架,引入了Fuzzy拓扑空间以及其中的开集、闭集、邻域、紧性、收敛性、连通性等概念,之后一些学者把研究对象扩展为更一般的L-fuzzy拓扑空间。本文就是在L-fuzzy拓扑空间中引入了新的开集并讨论一种近似连续序同态、WS,不定序映射、Ⅲ-型强连通性、WS-收敛理论等概念,具有若干较好的性质。第一章中我们给出了一些预备知识以及论文中所要用到的一
本文主要研究直接乘积图的超级3限制边连通性.图G的一个边割S称为m限制边割,如果G-S的每个连通分支至少包含m个顶点.图G的最小m限制边割的边数λm（G）称为它的m限制边连通度.用ξm（G）表示只有一个端点在任意给定的m阶连通点导出子图中的最小边集的边数.已知,当m≤3且G含m限制边割时,有λm（G）≤ξm（G）.如果λm（G）=ξm（G）,则称图G是极大m限制边连通的；若每一个最小m限制边割都分
映射理论是一般拓扑学的重要组成部分,它和覆盖性质、广义度量空间理论等方向有着密切的联系。其中寻求度量空间在各类映射下象的特征,已成为一般拓扑学的热点问题。本文主要研究可数到1映射和σ-紧映射,分别给出了度量空间的序列商可数到1映象、序列覆盖可数到1映象、序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内在刻画。第1章,介绍论文的背景及所涉及的基本概念。第2章,围绕具有N0型网的空间进行研究,介绍了拟cs*第
我们知道,紧性和闭性理论在拓扑学中起着非常重要的作用。在L-拓扑空间中,随着对紧性和闭性理论的研究,学者们给出了许多不同种类的紧性和闭性的定义,并且进一步的研究显示这些紧性和闭性保持很多好的拓扑性质。本文中,我们借助强半准开-L-集、半准开-L-集和它们的不等式,在L-拓扑空间中介绍了强半准紧性、可数强半准紧性和强半准Lindelof陛质、强半准闭性以及半准闭性的一些新形式,并且系统地讨论了他们各
关于独立随机变量序列的相关理论,已经有了很好的研究,但在许多实际问题中,随机变量往往是非独立的、非不相关的,因此,任意随机变量逐渐引起了人们的关注.本文重点研究了任意随机变量的概率不等式和极限理论。概率不等式是概率论中的重要内容,对于有些定理的证明而言,选取或创建有效的概率不等式是解决问题的关键步骤.本文通过研究任意随机变量序列部分和的问题,得到了任意随机变量序列部分和分布的一个重要不等式,以及非
在解决Fredholm型积分方程数值求解方法中,射影法具有运算次数相对较少,复杂程度相对较低的优点,而配置法又是射影法中较好的一类方法,具有很好的理论分析结果和很强的实际应用价值。本文主要研究利用二元笛卡尔乘积型Chebyshev、Legendre多项式作为基底,研究一类二维Fredholm型积分方程的配置解法,并分别给出了相应的Legendre配置解法和Chebyshev配置解法的收敛性分析结果