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图论是一门新兴的学科，在很多领域都有广泛的应用性.最近几十年内图论发展得十分迅速.其中，关于图的染色理论的研究已经发展成为图论中的一个重要研究领域.这篇论文主要研究一些图类的全染色以及邻点可区别-点边全染色问题.
在第一部分中，我们介绍图论的历史背景及一些基本概念.
在第二部分，我们介绍三种染色的概念并给出当今关于它们的研究成果.这三个概念分别是图的全色数，邻点可区别-点边全染色以及邻点可区别全染色.我们主要列举一下人们对于一些常见图类的这三个色数的研究成果.
第三部分，我们主要研究了图的全色数，邻点可区别-点边全染色这两个概念.我们给出了某些图类对应的色数.
第四部分，我们总结本文所做的工作，并且指出一些还可以进一步研究的问题.