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本文借鉴了采空区自然发火数学模型的研究方法，以多孔介质流体动力学理论为指导，建立了煤矸石山自然发火数学模型，从数学上描述了矸石山自燃的动态演变过程，为自燃矸石山的防治措施提供了理论依据。 煤矸石山自然发火与采空区自然发火有相似之处，但两者也有明显的不同：煤矸石山自然发火的供氧动力是由冷热空气对流所导致，而采空区是由主扇的通风动力所引起；矸石山的边界条件是个完全暴露的空间，而采空区的边界却是一个有限的空间。 根据煤矸石山自然发火数学模型，对红阳三矿新矸石山的自燃预防问题，提出了科学、合理的方案，现场实施效果很好。