在当今开放的互联网环境中,数字签名在建立安全可信通信环境中发挥着重要的作用。基于椭圆曲线的签名方案是数字签名方案中一个重要的分支。对于椭圆曲线密码的研究,本文在对前人研究成果总结的基础上主要展开了以下方面的研究。(1)本文对前向安全签名方案进行了研究。众所周知,具有前向安全的数字签名是一类重要的数字签名方案。其要求攻击者即使在t时段入侵系统获得签名密钥,也无法伪造t时段之前的签名。换句话说,前向安全数字签名确保了密钥泄露时段以前所有签名的有效性。本文在对一些方案安全性问题分析之后,提出了一个基于椭圆曲线的前向安全签名方案,并对方案的安全性和效率进行了分析。(2)本文对基于身份的环签名进行了研究。在环签名中,不但签名验证者需要验证所有环成员的公钥,而且签名者也需要验证其他环成员证书的有效性。大量公钥的传输和有效性验证极大影响了方案的效率。基于身份的环签名很好地解决了传统PKI公钥系统中繁琐的证书发放和管理问题。本文在对一些环签名方案研究之后,提出了一个具有多重属性的基于身份环签名方案,给出了具有多重属性的基于身份环签名方案的定义和安全性要求,并且证明了我们提出的方案除了具有不可伪造性、无条件匿名性之外,同时还具备第三方不可验证性,不可传递性,签名者身份模糊性,弱可链接性以及签名者身份可验证性。(3)本文基于BLS方案提出了一个基于双线性对的高效签名方案。方案安全性能够紧规约到CDH问题。由于CDH问题被公认为是无限接近DL困难性问题,这为方案的安全性提供了保证。此外,该方案通过预计算,提高方案的签名计算速度。(4)为了提高椭圆曲线密码方案的实现效率,本文对标量乘运算进行了研究。本文首先对DR算法进行了改进,提出了一个基于DR算法的改进型ZLMDR算法。改进的算法比起原算法在汉明重和比特串长度上降到了最低。紧接着,本文将ZLMDR算法与滑动窗口方法结合提出了比传统NAF-滑动窗口算法更加高效的ZLMDR-滑动窗口算法,并且将ZLMDR算法与Shamir算法结合提出了比传统NAF-Shamir算法更加高效的ZLMDR-Shamir算法。同时,本文对MOF算法也进行了改进,提出了ZLMOF算法。改进的算法比起原算法在汉明重跟比特串长度上降到了最低。紧接着,将ZLMOF算法与滑动窗口方法结合提出了比传统NAF-滑动窗口算法更加高效的ZLMOF-滑动窗口算法,并且将ZLMOF算法与Shamir算法结合提出了一个比传统NAF-Shamir算法更加高效的ZLMOF-Shamir算法。