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本文在Banach空间框架下，运用算子半群理论、不动点定理，研究具有结构阻尼的半线性梁振动方程mild解的存在性，线性及半线性梁振动方程mildω-周期解的存在性与渐近稳定性.本文的主要结果如下: 第1章介绍了具有结构阻尼的梁振动方程的研究背景、本文的主要工作以及算子半群理论和非紧性测度等预备知识. 第2章给出了凸幂凝聚算子的概念以及不动点定理，在非紧性测度条件以及梁振动方程的解半群是等度连续半群情形下，运用凸幂凝聚算子的不动点定理获得了该问题整体mild解和正mild解的存在性. 第3章首先讨论了具有结构阻尼的线性梁振动方程mildω-周期解的存在性与渐近稳定性，获得了线性梁振动方程mildω-周期解的半群表示.其次，在Lipschitz扰动情形下，利用线性梁振动方程周期解的估计，获得了半线性梁振动方程周期解的存在性与渐近稳定性.