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本文对固定效应和方差分量的估计方法、性质和应用进行了系统的介绍和总结，并提出今后的研究方向。此外，对当前研究的一些热点问题以及关于线性混合模型的最新研究成果作了适当的介绍和说明。对含两个方差分量的线性混合模型在加权平方损失下导出方差分量的Bayes估计，利用多元密度及其偏导数的核估计方法构造了方差分量的经验Bayes估计，并建立了这个估计的收敛速度。最后，对一般的线性混合模型，研究其固定效应和随机效应线性组合的两步预测问题，给出了两步预测均方误差的一个近似计算公式，为比较不同方差分量估计的优劣性进一步奠定了基础。