算子级数赋值收敛现在已经成为内容丰富，应用广泛的级数研究方向之一。在众多的研究中，李容录和王富彬最近提出映射级数赋值收敛最强内涵的问题，并对经典Banach序列空间的情形获得了一系列映射级数赋值收敛最强内涵的结果。　　本文要推广上述最新结果。本文将定义域空间从传统的Banach空间拓广为局部凸空间，获取更具普遍性的结果。　　首先，在局部凸空间X的序列空间c0(X)上定义了一类重要的子集——一致消失集，M[c0(X)]为一致消失集构成的集族。利用M[c0(X)]，我们得到映射级数c0(X)-赋值收敛的最强意义：对任意的准范空间E及{Aj}包含于Ex，映射级数∑Aj(j=1,∞)的c0(X)-赋值收敛即∑Aj(xj)(j=1,∞)对每个(xj)∈c0(X)收敛等价对每个S∈M[c0(X)]级数∑Aj(xj)(j=1,∞)关于(xj)∈S一致收敛。　　其次，就局部凸空间X，利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和M[c0(X)]，对{f∈Yx:f(0)=0}中映射矩阵(fij)i,j∈N获得矩阵变换定理，并给出矩阵族(c0(X),c(Y))的刻画。　　本文最重要的理论价值在于完全去掉了通常对映射的线性限制。毫无疑问，这大大扩大了结果的适用范围，所以较之有关线性算子的结果更具应用前景。