颗粒在平面上的随机堆积过程是从日常生活到工业生产过程中最为普遍存在的一种现象,如颗粒物质在料仓内的存储、除尘器内细颗粒物的脱除、锅炉内飞灰的沉积结渣以及太空颗粒的沉积与粘附等。由重力主导的毫米级以上的大颗粒物的堆积问题已经有了较为系统的研究;而对于微米级的细颗粒物,由于其尺度效应,颗粒之间的范德华作用力超过重力约三个量级以上,成为最为重要的作用力。迄今,对于细颗粒堆积问题的研究由于其复杂的相互作用力尚不够系统和成熟。本文以微米级细颗粒物为研究对象,发展了离散元动力学模拟的方法,对颗粒在平面上的随机堆积过程进行了详细而系统的研究;进而在已有的无粘附性颗粒系统的统计力学理论框架基础上,发展了适用于描述粘附性细颗粒堆积的统计力学系综方法;同时,采用丝网过滤实验对模拟或理论得到的结果开展了验证。首先,本文采用离散元动力学模拟的方法,系统的研究了颗粒粒径分布、表面能、速度、滑动摩擦系数和形状因素等性质对于细颗粒随机堆积过程的影响,并基于综合上述参数影响的无量纲粘附数Ad,建立了堆积密度?和粘附数Ad的物理关联?(Ad)。针对获得的堆积体结构,通过测定其配位数Z、径向分布函数g(r)和键角分布函数P(θ)等参数,建立了其几何结构演化规律与粘附数Ad的关系。通过对堆积体内单个颗粒进行力学平衡分析,建立了细颗粒堆积体的力学平衡状态图,对其力学稳定性进行了解释。其次,基于Edwards提出的颗粒系统统计力学的理论框架,本文新发展了适用于描述粘附性细颗粒堆积的统计力学系综方法。对模拟得到的堆积结构进行了理论描述,推导出了任意滑动摩擦系数及粘附数条件下细颗粒堆积的状态方程?(Z)和堆积相图。并通过建立粘附性细颗粒的静定平衡方程,提出了适用于粘附性颗粒堆积的新的静定平衡条件Z(μ_f,Ad)。根据滑动摩擦系数μ_f及粘附数Ad的不同,拓展并重新定义了随机紧密堆积(RCP)、随机疏松堆积(RLP)、粘附紧密堆积(ACP)和粘附疏松堆积(ALP)四个堆积极限。最后,本文采用不锈钢过滤网对粒径为对数正态分布形式的细颗粒进行了堆积实验,研究了颗粒粒径和过滤风速对于堆积结构的影响。并通过上述无量纲粘附数Ad的归一化,将实验结果和模拟结果进行了对比,定性的验证了模拟和理论的结果。