一类非线性混合效应模型的估计

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混合效应模型对于相关数据的分析是一个重要的工具,如纵向数据和重复测量数据,而且它还广泛应用于金融、经济等其他方面,最近几年混合效应模型吸引了许多学者的研究兴趣。部分非线性模型是在部分线性模型的基础上发展起来的,我们通过对带有混合效应的部分非线性模型的估计问题进行研究,将这两个模型的优点结合起来,使部分非线性混合效应模型具有更广泛的应用前景。通常,在部分非线性模型中对函数项的研究采用的都是局部(local)的方法,而B样条作为一种整体的估计方法可以弥补局部(local)方法的不足。因此,本文对函数部分的估计将采用B样条的方法来处理。本文考虑了一类非线性混合效应模型的估计问题。这类模型包括部分线性混合效应模型、部分非线性混合效应模型以及纵向数据下的部分非线性混合效应模型。我们主要利用广义最小二乘法和B样条的方法估计联系函数,然后利用该估计量和高斯一牛顿法构造了参数的估计,最后我们还考虑了方差分量的估计问题,并且给出了这些估计量的相合性和渐近正态性。我们通过大量的数字模拟和实例验证了所提方法的有效性,结果表明我们的方法得到的估计效果良好。
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