【摘 要】
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本文研究带耗散项λ(ux uxx)的Degasperis-Procesi方程的初值问题,由Kato定理得到初值问题的解的局部适定性结果,然后研究了解的blow-up现象.最后研究了解的持续性质.全文共
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本文研究带耗散项λ(ux uxx)的Degasperis-Procesi方程的初值问题,由Kato定理得到初值问题的解的局部适定性结果,然后研究了解的blow-up现象.最后研究了解的持续性质.全文共四章.第一章,介绍了耗散型Degasperis-Procesi方程的研究背景和本文的主要结果.第二章,根据Kato定理证明了带耗散项λ(ux uxx)的Degasperis-Procesi方程初值问题的解的局部适定性.第三章,研究了解的blow-up机制,并给出一个导致解发生blow-up的充分条件,最后证明出方程blow-up解的blow-up率是-1.第四章,研究了方程初值问题的解的持续性质，主要揭示当x→∞时，解的衰减性与初值u0(x)的衰减性之间的关系.
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