基于课程标准的高中数学教材函数主线习题的比较研究 ——以2004年和2019年人教A版为例

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近年来,我国数学新课程改革不断推进和实施,2017年年底教育部颁布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》。以2017版课标为依据,人教A版《普通高中教科书·数学》必修和选择性必修教材自2019年相继出版。习题是数学教材的核心,其变化能够在一定程度上反映高中数学教材的变化。文章以“函数主线”的习题为研究对象,采用文献分析法、内容分析法、比较分析法和统计分析法,基于2003版和2017版课标以2004年和2019年人教A版高中数学教材为主,从宏观和微观层面对以下问题进行了研究:(1)宏观层面,借鉴韦伯分析模式对2004版教材习题与2003版课标、2019版教材习题与2017版课标的一致性进行了分析和比较。(2)微观方面,对2019版教材和教材习题从表层和深层两个维度进行了比较。首先对习题表层从数量、类型、背景三个方面进行了比较;其次对两版教材习题深层从数学核心素养、数学认知水平、综合难度三个方面进行了比较。通过对2004版和2019版教材习题的比较和分析,得到了如下结论:(1)宏观层面,2019版教材与2017版课标在知识种类、知识深度、知识分布平衡性维度的一致性优于2004版教材与2003版课标。(2)微观层面的表层比较,在习题数量上两版教材相差不大。在习题类型上2019版教材仍以传统题型为主,但新题型的设置有所增加。习题背景上,两版教材含有背景的题目数量均较少。(3)微观层面的深层比较,在核心素养水平上,两版教材相差不大。核心素养类型上,两版教材都较为偏重数学运算和数学抽象素养。此外,2019版教材较2004版教材数学核心素养分布的均衡程度较好。在数学综合难度方面,2019版教材习题在探究、背景、运算和推理四个因素的加权平均值都略高于2004版教材,在知识含量因素的加权平均值略低于2004版教材。此外,两版教材习题均在运算因素所占比最高,背景和知识含量因素所占比较低。基于上述结论,给出如下建议:(1)丰富习题背景和类型;(2)进一步落实数学核心素养,重视逻辑推理和数学建模素养;(3)注重习题的数学认知层次和知识衔接,合理设置习题的数学综合难度。
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