高维数据在生物医学，基因学，图像学，语音学等方面被广泛应用，其中独立性检验H0:PX Y=PX PY和超高维特征筛选是很重要的两个问题，比如在基因生物学中判定两种基因是否有相关性，与疾病相关的多个基因的变量筛选等等。　　本文主要考虑HHG统计量在高维下的独立性检验和在超高维下的特征筛选算法。在变量维数 p随样本量n同阶或高阶趋于无穷时，在多种模型下对HHG统计量和DC统计量的独立性检验结果做了比较，在正态分布独立性假设下，两种统计量均能很好控制第一类错误概率，在非线性假设下，HHG统计量和DC统计量的势基本都均随样本量的增长，维数下降，而增大，其中HHG统计量在高阶多项式模型下表现较好。在高维情况下，当变量维数p远远大于样本量n(p>>n)，甚至p=O(eαn)时，提出了基于HHG统计量的特征筛选算法HHG-SIS，并进一步用蒙特卡洛模拟将其与DC-SIS做了比较，并且HHG统计量在异方差模型，有变量相乘或示性函数等非线性相关性时的表现要优于DC统计量。同时类似于SIS的迭代算法ISIS，为提高特征筛选准确度，提出了迭代的HHG-SIS算法。