不可压缩Navier-Stokes方程的几类整体大解

来源 :复旦大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:lian2008bang
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此博士论文研究的是三维不可压缩Navier-Stokes方程的整体适定性.我们给出了在某些大初始值的条件下,Navier-Stokes方程的整体经典解是存在的.  第一章介绍Navier-Stokes方程的背景知识,研究历史和本文的主要结果.  在第二章中,我们讨论了带有重力项的Navier-Stokes方程整体经典解的存在性.在某一类大初始值中,带有重力项的Navier-Stokes方程经典解是整体存在的,这类大初始值的主要特点是速度场减去重力项几乎平行于涡度场.  在第三章中,我们讨论了带有一个慢变量的轴对称的Navier-Stokes方程经典解的整体存在性,在加权的能量空间中给出某类整体大解的存在性.  在第四章中,我们讨论了两个慢变量的带damping的Navier-Stokes方程经典解的整体存在性,主要特点是:在慢变量方向加了解析的条件来补偿导数损失.我们给出了一个非常简单的证明.
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