事件相关电位(Event related potentials, ERPs)是在给予人体视觉、听觉或感觉等刺激下产生的脑诱发电位,作为对人脑认知功能研究的重要手段,被广泛应用于认知神经科学和临床医学的研究中。快速有效的从脑电图中(EEG)提取ERPs信号并对其进行准确判别,对认知脑疾病的检测和治疗有着重要的作用。然而,ERPs信号微弱,通常和EEG信号中的背景噪声混叠在一起,造成其信噪比很小。传统的做法是在假设背景噪声为平稳随机过程的前提下,通过多次单实验信号的叠加平均(Superposition and average, SA)来获得。但是,基于SA办法的前提条件在实际中难满足,同时其且会造成各单次实验信号间重要的认知信息丢失。信号稀疏表示(Sparse Representation)的基本思想就是用尽可能少的系数重构出原信号,已经被广泛应用于信号分析和处理的各个领域。本文在深入研究稀疏表示理论的基础上,针对现有经典算法的不足,提出基于稀疏表示的ERPs信号去噪和分类算法,论文的主要研究内容和成果如下：1.针对经典SA去噪算法对噪声假设的不合理性,以及其会造成各单次实验信号之间的认知信息丢失的缺点,本文提出基于改进式Nonlocal Means算法和基于协同滤波算法。首先,将单次实验信号组合形成ERPs图像,然后对其进行取块操作,利用图像块之间的相似性,在稀疏表示的框架下进行最佳信号重建以达到去噪效果。相关实验证明,本文所提的去噪算法不仅克服了经典算法中存在的缺点,而且都取得了不错的去噪效果。此外,在计算时间复杂度方面相比经典算法也有了较大的改善。2.ERPs信号的数据维数往往有几万维之高,基于判别函数的分类器,需要在对其进行特征提取的情况下才能加以判别分析,而特征提取的好坏又直接关系到分类结果的准确性。对ERPs信号来说,如何选择这些具有判别能力的特征是艰难的,不仅因为它的数据维数实在太大而难以满足分类器变量数目的限制要求,而且ERPs信号本身特有的低信噪比特性会影响特征提取的准确性。本文所提的基于稀疏表示分类(Sparse Representation Classifier, SRC)算法、判别K-SVD算法和标签一致K-SVD算法,都不再将ERPs信号的特征提取作为研究重点,而是在稀疏表示理论框架下以信号最小重建误差的标准对新的ERPs信号加以判别归类。相关实验证明,基于稀疏表示的分类算法与经典算法相比不仅获得了更好的分类效果和更低的时间消耗,而且可以解决ERPs信号采集过程中样本量不足的问题。