Cameron和Praeger证明得到了一个非常有意义的定理:当t≥8时，不存在非平凡的区传递t-设计;当t≥7时，不存在非平凡的旗传递t-设计。Michael Huber证明了不可能存在旗传递Steiner6-设计和不存在区传递的Steiner7-设计。作为前辈们工作的继续，本文主要讨论了非平凡的旗传递设计6-(v，k，λ)和非平凡的区传递7-(v，k，λ)设计的存在性。　　全文由三部分内容组成。　　第一章，主要给出了群与设计研究的历史背景和研究现状，并对本文的主要工作进行了简单的概述。　　第二章，介绍了群与设计的一些基本的理论知识，尤其是在证明过程中起关键作用的一些定理和推论。　　第三章，对非平凡的旗传递6-(v，k，λ)设计和非平凡的区传递7-(v,k，λ)设计的存在性进行了研究，并得到以下两个主要定理:　　主要定理1:设D=(X，B)是一个非平凡的和单的6-(v，k，λ)设计，并且G≤Aut(D).如果G是旗传递的，则λ＞20。　　主要定理2:当6≤λ≤10时，不存在非平凡的和单的区传递7-(v，k，λ)设计。