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本文提出二阶段自适应的算法以恢复被高水平“椒盐”噪声污染的图像。首先用自适应中值滤波算法从图像中提取出可能的“好点集”(信息完好的像素点集)作为图像恢复的基础。然后以PDE的ROF模型[1]为基础，求解目标泛函对应的Euler-Lagrange方程，得到原有图像信息在非“好点集”上的近似。具体方法是以“好点集”作为配置点集，以紧支径向基函数(RBF)和分片常数构成试探函数空间，用多层[2]自适应无网格(meshless)方法求解Euler-Lagrange方程。对于高噪声水平的图像，信息缺失严重，传统的网格方法并不完全适用于图像恢复，无网格方法的优势相对比较明显。本文还给出自适应的配置点选择方案，配合方程求解，并且得到合理的实验结果。这可以看作是无网格方法在图像恢复领域的大胆尝试。