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本文针对不同Hurst指数的分数布朗运动时间序列，运用水平可视图方法构建了水平可视网络，并对这些网络进行了研究。已有研究表明水平可视网络继承了原始对应分数布朗运动时间序列的分形性质，我们的工作是探究这些水平可视网络是否具有多重分形性质，并试图从图论的Laplace谱分析方面分析水平可视网络的性质。 首先，我们利用沙箱法对水平可视网络进行重分形分析，试图找出这些是否具有重分形性质，并探究这种性质与Hurst指数H的关系。利用沙箱法我们首先得到了水平可视网络的平均分形维数与Hurst指数H的依赖关系≈2-H，接近于理论解，与已有研究结果相符。接下来，我们得到的数值结果表明我们的水平可视网络具有重分形性质，并且这些水平可视网络的重分形性质随着指数H的增大而大致趋于减弱，而网络的平均信息维数和平均关联维数随着指数H的增大而趋于减小。 其次，我们进一步对所构建水平可视网络的经典的和改进的Lapalce次小特征值、第三小特征值及最大特征值和它的Lpalce能量进行了研究。我们发现无论是经典的还是改进的 Lapalce次小特征值、第三小特征值都随Hurst指数H的增大而减小，并与H呈线性关系，而最大特征值与H的关系随Laplace矩阵定义的不同而不同。根据实验结果发现，经典Laplace最大特征值随H的增大而减小，而改进的Laplace最大特征值却是随H的增大而增大。同时，这些水平可视网络的Laplace能量也随着Hurst指数H的增大而减少。