在现代信息科技领域的不断进步的背景下,实现具备非易失性、少量能耗和高集成存储密度的微型存储器成了下一代信息器件的新策略。然而,传统三维材料的尺寸限制了其在纳米级存储器领域的应用,实验难以将其厚度通过传统的手段变薄。近年来,二维磁性范德瓦尔斯晶体被成功制备,通过力学、电学、光学等手段控制二维磁性可以促进原子级层厚磁性材料的实际应用,为制备更加便捷轻薄的自旋电子学功能器件创造了新的途径。另外,二维铁电材料以其纳米尺度下稳定的自发电极化,被认为在微型场效应晶体管,信息存储器件等领域有巨大的应用价值。最近几年,有关二维铁电材料的理论研究取得了一系列重要进展,促进了相关实验的的研究,为研制新型的纳米级电子存储器件提供了新途径。对于二维多铁材料,因其可能存在多重内禀的序参量的相互作用,可以促成一些新奇的物理现象,例如磁-电、磁-弹和电-弹耦合效应等,通过常用的实验手段实现几种基本物理学量之间的相互调控对于加速多功能器件的发展非常关键。虽然目前发现的此类材料种类非常稀少,但被认为在新型记忆存储器件方面有巨大的应用潜力,如二维多铁材料被认为是实现长期追求的多级存储应用的一类非常有潜力的材料体系。基于上述研究方向,本论文通过第一性原理计算,研究了单层Sc2P2Se6的铁电性和过渡金属元素替换之后引入的多铁性,以及单层γ-FeOOH中可通过铁弹应变切换调控的自发极化方向和反铁磁磁化方向。论文的主要结果有:（1）从理论层面研究了具有稳定的铁电极化的单层Sc2P2Se6材料。我们验证了该单层材料的结构从动力学和能量的角度看是稳定的。计算得到可观的面外电极化强度,可以被现今的实验手段所探测。过渡态搜索计算得到铁电相必须越过0.13 eV/f.u.的能垒才能转化为反铁电相,比较合适的过渡能垒将两种状态有效分隔,间接表明铁电态能够抵抗一定温度的扰动而不会自然地出现极化消失的情况。我们进一步在原胞中将50%的钪原子替换为铬原子,得到单层ScCrP2Se6。最靠近的铬离子间通过其它离子桥接的超交换相互作用使基态为反铁磁。铁电相与反铁电相之间转变过程中发生的结构扭曲使不同方向上铬原子间的超交换相互作用改变,磁性基态变成铁磁,而且施加垂直方向上的电场可调谐体系磁性基态。材料元素替换后的二维多铁性为研究磁电耦合效应提供了新的候选材料。（2）从理论角度研究了单层γ-FeOOH有可能借助机械剥离的手段从其体材料中剥离,并证明其具有动力学和热力学上的稳定性。我们通过理论计算研究发现,我们通过理论计算研究发现,单层γ-FeOOH中同时具备独特氢键网络导致的铁电性、各向异性交换作用导致的反铁磁性以及晶格应变导致的铁弹性。单层γ-FeOOH的宏观电极化强度为77.5 pC/m,计算能垒得到比较合适的0.11 eV/f.u.的数值。基于海森堡模型的蒙特卡洛模拟得到反铁磁性的相变温度为126K。此外,我们还研究了材料中可能的铁弹性,计算发现该材料中有较合适的铁弹切换势垒以及可观的可逆形变,通过铁弹切换应变方向可同时实现对材料自发极化方向和易磁化轴的控制。该研究结果为新颖的多铁耦合效应提供了一个有前景的研究策略,为下一代电子或者自旋电子器件的设计提供了新概念。本论文的结构如下:第一章为绪论部分,简要概述了二维磁性材料、二维铁电材料和二维多铁材料在理论和实验方面的研究现状,将相关领域的关键性材料进行了总括归纳。第二章介绍本论文中采用的理论研究方法。内容包括第一性原理计算基本原理,密度泛函理论以及量子力学计算程序包VASP。第三章和第四章对硕士期间的工作进行了详细的阐述。第五章对本论文进行总结和展望。