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本文研究碰撞系统（略）周期解的存在性.Ortega借助后继映射，证明了线性碰撞振子所有解的有界性问题.钱定边和P.J.Torres 同样借助后继映射研究过一些有奇点的碰撞振子碰撞周期解问题.钱定边在研究线性和渐进线性碰撞振子周期解的存在性问题时也是借助后继映射完成的.本文也借助后继映射，应用Poincaré-Birkhoff扭转定理证明系统的碰撞周期解的存在性.