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近年来，在数学、物理、化学、生物学、医学、经济学、工程学和控制论等许多科学领域出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过程中，逐渐产生了现代分析数学中非常重要的方法和理论，主要包括：半序方法、拓扑度方法、锥理论和变分方法等，成为当今解决科技领域中层出不穷的非线性问题所需的富有成效的理论工具． 本文主要利用锥理论，不动点定理和不动点指数理论在Banach空间中研究非线性微分系统边值问题多解的存在性。有关微分方程边值问题解的存在性，正解的存在性和唯一性从二十世纪八十年代以来得到了广泛的研究(见文献[17]，[23]，[24]，[30])．在此基础上，本文更进一步研究微分方程组边值问题多解的存在性。