压电材料在外加荷载作用下产生电荷,反之在外加电场作用下产生应力或机械运动。随着压电材料应用的微纳米化和材料制备技术的发展,低维压电纳米结构引起了人们的广泛关注。压电纳米材料不但具有力电耦合性能,而且在力学、电学、磁学、声学和光学等方面显示出许多特性,故被广泛应用于各类纳米器件上。功能梯度材料是一种新型复合材料,采用先进材料复合技术,使材料的组成和结构沿厚度方向呈梯度变化。它能够改善应力分布、减少应力集中、提高断裂韧性、增强抗热性,因此功能梯度材料在许多工程领域都有非常重要的应用价值。很多实验和数值模拟都表明：当材料的本征长度为微纳米量级时,其力学性能就会表现出很明显的尺度效应。经典弹性理论的本构关系中不包含任何与尺度相关的参数,所以无法用该理论描述和预测纳米结构的尺度效应现象,目前高阶连续介质理论(如非局部弹性理论、表面弹性理论)被认为是模拟纳米结构力学性能最为简单有效的方法。本文基于Eringen的非局部弹性理论,建立功能梯度压电Timoshenko纳米梁模型,对其力学性能的尺度效应进行了研究。主要内容如下：1、基于非局部理论,建立了功能梯度压电纳米梁模型,分别考虑两端均固支、两端均铰支以及一端铰支一端固支的边界条件下,非局部参数,柔度率以及梯度指数对梁的线性振动特性的影响。2、利用上述功能梯度压电纳米梁模型,讨论了非局部参数,柔度率以及梯度指数对梁的屈曲特性的影响。在分析计算过程中,本文采用Hamilton原理推导出控制方程和对应的边界条件,然后通过微分求积法(Differential Quadrature Method,简称DQ法)对控制方程进行离散和数值求解。