基于功率键合图理论，建立了城市给水管网的非线性状态空间方程。应用系统矩阵增维的方法将非齐次方程化为齐次方程，避免系统矩阵的求逆。对非线性状态方程的求解采用线性化迭代的计算方法。采用精细积分法计算线性化后的系统，可以得到计算机精度的解，有效地解决了数值计算过程中所产生的刚性和稳定性问题，而且具有计算速度快、占用计算资源少和编程容易的优点。实例计算得到的稳态值同EPANET软件的计算结果一致，验证了键合图建模的正确性。同Runge-Kutta法计算结果比较说明，本方法具有明显的优点。 针对城市供水系统动态建模中的刚性和数值稳定性问题。首先应用键合图理论得到系统的非线性状态空间方程；然后采用系统阵增维的方法将非齐次状态空间方程转化为齐次方程，避免了矩阵求逆运算；最后利用精细积分法求解。避免由于非标准键合图的出现而引起的繁琐的状态方程推导，减小了建模难度。这一方法具有程序容易实现、数值计算的稳定性好、计算精度高和计算速度快的优点。对液压先导溢流阀的计算表明本方法明显优于Runge-Kutta法。 建立具有统一形式的明满交替流控制方程，在交错网格上进行空间数值离散。对系统方程进行预处理，物理时间导数项表示非定常流，预处理时间导数用于数值离散后的迭代求解，目的是改善系统阵的刚性。采用系统阵增维的方法将非齐次状态空间方程转化为齐次方程，避免了矩阵求逆运算，应用精细积分法求解系统。算例表明预处理方法可以有效地改善明满交替流建模中的计算精度和收敛性问题。