旋转双曲面型网壳结构是网壳结构中非常新颖的一种。它继承了网壳结构受力合理、刚度大、重量轻和计算简便等诸多优点，又因为有独特的外形而备受亲睐。稳定性研究一直是衡量网壳结构安全与否的重要衡量指标。因此，论文通过对结构在不同截面尺寸、不同支座形式、不同支座位置等条件下，分别计算了结构受到静力作用下情况下杆件的位移和内力，结构的线性和非线性稳定性，以及在地震作用下的抗震性能。1.通过ANSYS中的参数化设计语言APDL语言进行编程，对一个K8型的单层球面网壳进行建模，求出荷载位移曲线进行对比，证明所建模型的正确性，所编命令流的正确。编写本文所分析的双曲面型网壳结构命令流，与SAP2000所建同一模型进行分析对比，验证命令流的正确性。2.对结构进行静力分析的基础上，进一步进行特征值屈曲分析，几何非线性和弹塑性分析。分析各种因素对网壳结构的稳定性的影响：截面尺寸、支座类型、支座位置、不同材料等。得到相关结论指导实践。分析杆件的灵敏度，对结构进行倒塌分析。3.分析旋转双曲面型网壳结构的在地震作用下的动力性能。利用时程分析法分析了结构在一维地震、二维地震和三维地震作用下特性，得到双曲面型网壳结构的的自振特性和在地震作用下的响应规律。最后，对本文所做的分析进行总结，得到相关的结论来指导实践，并对旋转双曲面型网壳结构的还需进行的研究作进一步展望，指出需要进一步研究的内容。