瑞利波是表面波的一种,在半无限介质中,其能量主要集中于一半波长范围内,在点源激励下,瑞利波的能量约占总能量的2/3,P波和SV波分别占7%和26%。表面波的传播是以椭圆形逆时针运动,并且随深度逐渐衰减,即水平运动滞后于竖向运动,表面质点响应以瑞利波影响最大。因此瑞利波通常用于地质勘探和测试岩土领域的物理机械参数。文中使用一种解析法来研究瑞利波在均匀和分层介质中的传播规律,并使用数值方法分析了源激发的瑞利波的传播特性。主要内容及成果如下:基于平面波阵面假设,研究自由状态下层状介质中瑞利波频率特性。用传递矩阵、刚度层矩阵、薄层矩阵等方法得到层状半无限体简正模式传播特性。考虑到薄层刚度矩阵法可以模拟出在点源或面源下各阶模态响应及总响应,以及可以将二次特征值问题简化成一次特征值问题,并且可以将刚度矩阵中的元素简化为代数。重点描述了薄层刚度矩阵法。利用MATLAB实现了薄层法的程序设计,得出瑞利波频散曲线的变化规律同介质条件密切相关,再结合数值模拟,得出了各种介质模型参数下的面波频散曲线特征。不仅充实了面波理论,深入了对于面波频散曲线的认识,并且对实际应用中的面波勘探、无损检测等方面也具有重要的理论价值和实际意义。分析了一些不同分层介质模型中瑞利波各模式及其频散曲线,根据每个模式的激发强度正确地解释了模式之间的跳跃现象。从能量角度分析了分析表观相速度高频、低频渐进趋势;考察了偏移距、道间距、频率分辨率等因素对频散曲线的影响。为地层勘探、超声探测等实际应用提供了依据。