压电材料(Piezoelectric Materials)以其优越的力学性能和固有的力电耦合效应被广泛应用于传感器、致动器、压电陶瓷变压器、压电超声马达和微型发电机等高新智能结构和器件中。在实际工程应用中，由于压电材料是典型的脆性材料，在高度集中的局部力电载荷作用下，易引起压电器件表面的力电接触损伤，最终导致压电部件与结构的失效和破坏。另外，上述新型智能结构和压电器件不仅要遭受耦合的高度集中力电载荷作用，而且常常服役于振动的工作环境中。因此，微动接触损伤和微动疲劳将不可避免的发生在压电智能器件中，最终导致智能器件失效。理论和实验研究表明将功能梯度材料用作表面涂层能够有效调节材料表面的接触应力分布，改善接触损伤，这是常规均匀材料无法达到的。本文将利用功能梯度压电涂层来调节智能结构和器件表面的接触应力和电位移分布、增强抵抗表面接触损伤的能力;并对功能梯度压电材料的二维滑动摩擦接触和微动接触问题以及轴对称无摩擦、有限摩擦和扭转微动接触问题进行深入的理论研究。主要内容和结论包括:
　　(1)提出一种新的有效的方法求解功能梯度压电涂层半平面在刚性导电圆柱压头作用下的二维滑动摩擦接触问题。采用指数模型模拟功能梯度压电材料的力电参数。在接触区内满足Coulomb摩擦法则。利用Fourier积分变换，将集中线载荷和线电荷作用下的基本解转化为第一类和第二类耦合的Cauehy奇异积分方程组，再利用最小二乘法和迭代法求解，获得问题的最优解。研究结果表明，传统的数值方法导致了法向接触应力和电位移分布的不连续。使用最小二乘法计算，可以获得光滑的结果。减小功能梯度压电涂层梯度指数和摩擦系数可以减小接触区尾端的最大拉应力和接触区边缘的最大电位移，改善智能器件的滑动摩擦力电接触损伤。
　　(2)研究了功能梯度压电涂层半平面在刚性导电圆柱压头作用下的二维微动接触问题。首先求解单独的法向加载问题，然后在此基础上求解循环变化的切向加载问题。整个接触区分为内部的中心粘着区和外部的滑移区，且滑移区内满足Coulomb摩擦法则。研究结果表明，面内应力和面内电位移的最大值出现在接触区的边缘，意味着接触区边缘是微动疲劳裂纹萌生和力电接触损伤可能发生的位置。改变涂层的梯度指数可以调节表面接触应力和电位移分布，改善微动接触损伤、抑制疲劳裂纹的萌生。
　　(3)求解了功能梯度压电涂层半空间和刚性导电圆柱形压头、球形压头和圆锥形压头的轴对称无摩擦接触问题。首先利用Hankel积分变换，给出轴对称接触问题的基本解，并将其转化为第一类Cauehy奇异积分方程组。研究发现，通过调节梯度指数可以改变表面法向接触压力、电荷分布和径向应力分布，从而有效抑制接触表面力电接触损伤。
　　(4)进一步求解了单调增加法向载荷作用下刚性导电球形压头和功能梯度压电涂层半空间的有限摩擦接触问题。整个接触区可以分为内部的圆形粘着区和外部的环形滑移区。利用迭代法求解轴对称接触问题耦合的Cauchy奇异积分方程组。结果表明，通过减小涂层的梯度指数可以减小表面接触应力和电位移的最大值，从而减少智能器件接触表面的力电接触损伤。
　　(5)研究了功能梯度压电涂层半空间在刚性导电球形压头作用下的轴对称扭转微动接触问题。首先在刚性球形压头上施加单调增加的法向加载，然后保持法向加载不变施加循环变化的扭矩加载。接触区分为内部的圆形粘着区和外部的环形滑移区。给出任意分布的轴向剪切载荷作用下的基本解，然后转化为Cauchy奇异积分方程，并进行数值迭代求解。结果表明，通过调节功能梯度压电涂层的梯度指数，能够改变表面接触应力、主应力和Mises应力的分布，因此能够提高抵抗微动接触损伤的能力、抑制表面裂纹的萌生、避免接触表面的材料屈服。
　　本文工作不仅完善了功能梯度压电材料摩擦接触和微动接触问题的理论研究，而且对以改善压电器件摩擦接触损伤为目的的功能梯度压电材料的优化设计与工程应用具有重要意义。