时间序列系统建模方法研究

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社会、科学、经济、技术等领域中广泛存在着大量的时间序列数据,有待进一步的分析和处理。人们希望通过对这些时间序列的分析,从中发现和提示某一现象的发展变化规律,或从动态的角度描述某一现象和其它现象之间的内在数量关系及其变化规律,从而尽可能多的从中提取出所需要的准确信息,将这些知识和信息用于预测,以掌握和控制未来的行为。 时间序列不同于一般的统计数据,数据之间具有严格的先后顺序,往往存在着某种前后相承的关系,而非相互独立。时间序列只有输出观测,不能用一般的回归方法进行建模和辨识,因此这类问题的分析和研究需要一些特殊的方法。 本文基于样本数据的模型辨识方法,通过对时间序列的特点分析,将时间序列分解为时间序列的趋势项、周期项、随机项三部分,并采用典型时间序列模型组合的形式构造时间序列模型。针对时间序列的变化过程中可能存在的突发事件(称为干预事件)对时间序列的影响,在模型中引入特殊的函数来表示时间序列中干预事件的影响。 在本论文中将从样本数据中找到时间序列的变化规律,找到最符合时间序列变化规律的模型组合。要找到变化规律,需要解决三个问题:首先是找到能正确描述时间序列特点的模型结构;其次需要对每个模型中的参数进行估计;再次,如果时间序列中存在离群点,需要使用特殊的函数来表示干预事件的影响。论文中使用遗传算法与粒子群优化算法相结合的方法来解决上述的问题。首先由遗传算法确定模型的结构,然后由粒子群算法来确定每个模型中的参数值。经过多次迭代之后,得到与实际数据拟合最好的模型。 论文中采用C++语言实现本文所研究的基于遗传算法和粒子群算法实现时间序列建模的问题。将论文中提出的建模方法应用于几种不同问题形式进行了仿真结果分析,得出了无论是对已知模型结构的参数辨识问题还是对未知模型的结构与参数辨识问题,都会取得比较满意结果的结论。检验了本文提出算法的可行性,证明其具有实际的应用价值。
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