多智能体系统的能控性问题和镇定性问题是多智能体系统研究的热点,受到许多研究者的关注,有着重要的理论意义和应用价值。本文从多智能体系统对应的拓扑结构入手,利用图论、代数图论和矩阵论等理论知识,基于图论视角对多智能体系统的能控性和镇定性问题进行研究,主要研究内容如下:·对于路图和圈图,提供了充分和必要的条件来确定可实现能控性的领航者的位置。具体地说,路图的能控性可仅由其奇数因子生成的集合来确定。圈图为非单领航者能控,当领航者数目为两个时,圈图的能控性要根据顶点数目的奇偶性情况来分别判断。若顶点数目为偶数(奇数),圈图是能控的当且仅当两个领航者的距离属于由偶数(奇数)因子生成的集合。当路图和圈图不能控时,给出相应能控子空间的维数。此外,针对由路图和圈图生成的几种不同类型的图的能控性,利用路图和圈图的结果,给出了充分和必要条件。·利用图的划分理论,提出了(几乎)等邻划分的概念,基于(几乎)等邻划分,给出了判断多智能体系统能控性的一个必要条件。对既有合作又有竞争的多智能体系统,其对应的拓扑结构为有向且带权重的符号图时,利用图的划分理论,提出了符号图下的几乎等价划分的概念,利用几乎等价划分理论,给出了判断合作-竞争的多智能体系统能控性的一个必要条件。·对于多智能体系统的镇定性问题,首先研究了合作-竞争多智能体系统的分散镇定性,提出了结构平衡独立强连通分量的概念并给出了其性质,得到了合作-竞争多智能体系统分散镇定的充分和必要条件。利用得到的结果,研究了编队控制,得到了实现编队控制的充分必要条件,并给出了几个仿真例子来验证理论结果。最后研究了合作的异质多智能体系统的镇定性问题,指出当且仅当每个智能体在树图(包括路图和星图)下稳定时,仅有自反馈的镇定性问题才是可解的。在圈图情形中,给出了无自反馈的镇定性问题的充分条件,并给出了设计连接增益的算法。此外,当图的顶点数不超过4个时,给出圈图下无自反馈的镇定性问题的充分必要条件。