【摘 要】
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Banach-Stone定理是联系函数空间(C(X)和C(Y))与紧空间(X和Y)的一个基本定理,此定理所研究的问题是关于函数空间之间的代数结构或者序结构与紧空间之间的拓扑结构之间的关系.
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Banach-Stone定理是联系函数空间(C(X)和C(Y))与紧空间(X和Y)的一个基本定理,此定理所研究的问题是关于函数空间之间的代数结构或者序结构与紧空间之间的拓扑结构之间的关系.最初经典的Banach-Stone定理是:"如果实值连续函数C(X)和C(Y)是线性等距的,那么X和Y是同胚的".近些年来,关于Banach-Stone定理出现了不同形式的文章,该文是关于格值Banach-Stone定理作了一些推广工作,并得到了一个好的结论:"设X和Y是紧Hausdorff空间,E和F既是Banach格又是Riesz代数.如果F没有没有零因子和Φ:C(X,E)→C(Y,F)是一个Riesz代数同构使得若f没有零则Φ(f)也没有零,那么X和Y是同胚的而且E和F是Riesz代数同构的.
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