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本文着重研究球面中子流形的第二空隙问题和第一空隙问题,得到了关于Clifford环面的一些几何特征。
本文首先研究球面中闭极小超曲面的第二空隙问题,获得了以下结果。
设M是n+l维单位球面Sn+1(1)的n维闭极小超曲面,如果M在任意一点P至多有一个单的主曲率,且n≤S≤n+2/3,则S≡n,且M是Clifford极小环面Sk(√k/n)×Sn-k(√n-k/n)。
一股地,考虑常半均曲率超曲面的情形,我们有以下结果。
设M是n+l维单位球面Sn+1(1)中n维闭常平均曲率超曲面,0≤H
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