【摘 要】
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本文主要运用∑-K-L分解研究k-广义投影算子(Ak=A*)和k-超广义投影算子(Ak=A+)的性质及特征,并利用矩阵分解研究可交换的k-广义投影算子和k-超广义投影算子的组合的可逆性及M
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本文主要运用∑-K-L分解研究k-广义投影算子(Ak=A*)和k-超广义投影算子(Ak=A+)的性质及特征,并利用矩阵分解研究可交换的k-广义投影算子和k-超广义投影算子的组合的可逆性及MP-逆.本文内容安排如下:第一章介绍选题背景,研究现状以及文章中需要用到的符号.第二章主要利用一些特殊矩阵的性质(如正规阵,EP-阵,弱EP-阵,m-EP阵,m-正规阵和k-幂等阵等),通过∑-K-L分解,给出k-广义投影算子及k-超广义投影算子的一些新性质.第三章主要通过矩阵分解给出可交换的k-广义投影算子及k-超广义投影算子的组合可逆的充要条件和MP-逆的表达式,并在某些条件下给出了逆的计算公式.
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