最优化逆问题在各个领域具有广泛的应用价值,因此近年来它逐渐成为了国内外学者们研究的热点。关于线性规划的逆问题的研究成果也比较多,但对于l∞范数的线性规划的逆问题有效算法的研究却不多见。鉴于此原因,本文对一类l∞范数的线性规划的逆问题的数值算法进行了研究。此逆问题通过尽量小地调整线性规划问题的目标函数的参数,使得已知的可行解为调整后的问题的最优解。在本文中我们将此逆问题转化为一类具有等式约束的优化问题,并用牛顿法对其进行求解。本文的主要内容可以概括为：1、第一章,首先介绍了逆问题的背景及其研究现状,然后提出了本文所要研究的一类l∞范数下线性规划问题的逆问题。2、第二章,主要是给出了约束优化问题的一些基础知识,这些结果是逆问题的转化和收敛性分析所需要的。3、在第三章中,我们利用极大熵方法和Fischer-Burmeister函数对问题进行光滑化,并证明扰动问题的最优解收敛到原问题的最优解。由于扰动问题是只含有一个等式约束的非线性规划问题,其KKT条件可以用一个光滑方程组表示,因此我们给出了其KKT条件,并证明了Jacobin矩阵的非奇异性。4、第四章,给出了解决该扰动问题的牛顿算法,并证明算法的全局和局部二阶收敛性。5、第五章,给出了算法的数值试验,验证算法的有效性。