【摘 要】
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在可靠性统计中,产品(元件)的寿命分布通常有以下四种,它们分别是:指数分布、Weibull分布、极值分布和对数正态分布。在各种试验或抽样样本形式下,国内外对上述我们熟悉的四
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在可靠性统计中,产品(元件)的寿命分布通常有以下四种,它们分别是:指数分布、Weibull分布、极值分布和对数正态分布。在各种试验或抽样样本形式下,国内外对上述我们熟悉的四种分布的可靠性统计推断的研究(包括理论和应用)已经非常的多,但在实际问题中却存在着某些特殊情况,比如当用指数分布、Weibull分布等四种分布来刻画某些产品(元件)的寿命时,其结果与实际却相差甚远,那么表明该类产品(元件)的寿命分布并不属于上述四类分布的范畴,而ZZ分布能够较好地描述这一类产品的寿命分布。现今元件呈现高可靠性的特点,在一定的试验时间内往往很少失效,甚至没有失效。本文主要针对上述无失效数据的情况,对ZZ分布进行可靠性分析,通过对该分布可靠度函数进行变换,并利用其凹凸性得到产品在各检测时刻可靠度之间更为精确的关系,进一步在先验分布为均匀分布和更一般的分布下,给出了各个时刻下可靠度的Bayes估计。基于可靠度的贝叶斯估计,对各个时刻和该时刻下可靠度的相关关系进行研究,利用回归分析得到ZZ分布参数的估计。并给出其他可靠性指标(平均寿命、可靠寿命等)的估计表达式。此外,在无失效数据场合下,给出了ZZ分布可靠度函数的置信水平为1-?的最优置信下限表达式,并且在几种特殊场合得到了便于使用的简化形式,同时对上述结果进行了模拟。本文在研究寿命分布类型方面有所拓展,考虑了无失效数据下ZZ分布的可靠性估计的相关问题,其研究结果具有一定的理论意义和应用价值。
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