柔性薄膜具有轻质、可折叠和易展开等特点,因此被广泛地应用于航天器的关键部件。褶皱是薄膜结构中常见的一种形态,由于柔性薄膜的抗弯刚度非常小,当其局部受到压应力后,便会发生屈曲变形,进而演化形成褶皱。在航天工程中,褶皱常常被认为是一种失效模式。与之相反,在一些领域,如柔性薄膜电路中,褶皱的出现是有利的。因此,在薄膜不同的应用领域中,对褶皱的产生、控制或抑制存在各不相同的要求。在分析一些具有较高形面精度要求的结构时,不仅需要关注褶皱的产生区域和薄膜结构整体位移、应力水平,还要关注褶皱的波数、波长和幅值等构型的细节信息。相关研究涉及薄板大变形稳定性理论,具有一定挑战性。本文从理论分析和数值模拟两个方面展开了对薄膜褶皱问题的研究工作:在理论分析方面,介绍了研究薄膜褶皱问题的两个常用理论,即:张力场理论和薄板稳定性理论。基于薄板稳定性理论,建立了一个可以预测对角受拉方形薄膜褶皱变形波长和幅值的理论模型。该模型在已有模型的基础上,考虑了横向拉伸力对薄膜变形的影响,将垂直于褶皱方向的横向总位移分解为由泊松效应引起的横向材料收缩位移、由面外几何变形引起的褶皱位移和由横向拉伸力引起的材料拉伸位移三个部分,进而重新推导了褶皱幅值的理论公式。与已有理论模型相比,该模型进一步提高了褶皱幅值理论公式的预测精度,与实验测试结果吻合良好。在数值模拟方面,介绍了分析薄膜褶皱问题常用的数值模拟方法。基于连续体和张力场理论,提出了一种适用于充气薄膜结构大变形分析的互补共旋有限元方法。基于共旋坐标法,将物体的大变形分解为一个结构整体坐标系下的刚体运动以及一个单元局部坐标系下小应变变形。在单元局部坐标系下,建立了一个基于双模量材料本构关系的褶皱模型,能够判断单元处于“张紧”、“褶皱”或“松弛”状态。进一步通过建立等价的线性互补问题,消除了迭代求解过程中的内力振荡,改善了算法的稳定性。通过几个经典的数值算例,验证了本文数值模拟方法的准确性和稳定性。