近年来，生态系统的持久性，全局吸引性的研究受到诸多学者的关注，但大多数研究的是捕食系统，竞争系统或二维，三维系统，对多维多时滞的捕食-竞争系统的研究很少见，关于微分方程的振动性方面，对具有时滞的泛函微分方程的振动性的研究已取得了大量的成果，但对中立型方程的研究相对较少，特别是对具有多滞量的中立型方程的振动性的研究不太多见。 本论文研究多滞量微分系统的全局吸引性与振动性。在第一章中，我们讨论n+2维多时滞Lotka-Volterra捕食-竞争系统，运用比较定理和V函数法，得到该系统一致持久和正周期解全局吸引的充分条件。第二章中讨论多滞量一阶中立型非线性泛函微分方程的振动性，得到了方程振动的充分性判据。 第一章 n+2维多时滞Lotka-Volterra捕食-竞争系统的持久性与周期解的全局吸引性 在这一章中，我们讨论n+2维多时滞Lotka-Volterra捕食-竞争系统： 回 q1匹J”elf【JDO！uJ一o！u)cluJ一c1厂厂八Z一qIJ一pllUCZu一了12) I 马VJ”心广JN 厂J一吨厂厂2u1—CZ厂厂2厂h2)十利厂厂It区一万IJ 其中。小)，。2（O，9；（0分别表示种群。l，12，U；在t时刻的密度，种群ZI，12，p；之间形成捕食 链，。。捕食。l，y；捕食。。，y；之间互相竞争．ant），a。川，brtt），b小)，c小)，c。（t），pitt)，m（t），d＊（t），rrtt)， erff)，儿（0，o…）（f，（＝1，2，··们）都是正的连续的。周期函数．勺，、，。；，山丛均为正常数． 了．一＊＊xl；汉＼T。八思照；八，；Q忍J。，；把工，个＊ 设c刀一C小／，0］，R7十句表示非负连续函数构成的 Banach空间．对于由〔q“’，到t）＝（小小），VZ（t），41（t），··中。（川．范数帅D＝SuP 冲（t）·k）始函数：州0〔＊工””，刨0)＞0． 对干非负连续有界函数f（t），记了一sup j（f），j＝inf j（t）． 主要结果： 设（则 可＜9，可＜坠，丽＜处（【＝1，2，··n）成立． （互）考虑方程 。t（t）＝。小川小）一N)x小)一＊小)。小一九川（3．2） 方程（3．2）存在全局渐近稳定的。正周期解7小)． （11）考虑方程D c2厂J”c2u川OZ It)十pZV灿lit一万IJ一QZ厂)sZItJ—CZIt)IZu一tZ)D 厂J)：刀任村对什仕王问你现谊正们U止佝地讲幻m．Z（Ill抛指 y：（t）＝y州【r抑十e柏7。（t—a；）一 h川p训一 q；柏y；（t一 S；；）］（3．4） 方程（3．4）存在全局渐近稳定的。正周期解动（t）． （IV）考虑方程 IL（【）＝11（t）h（t）一PI（t）和（t一n。）一lrtt）11（t）一11（t）11（t一nl）］（3．5） 若（HI）x闪 （t砂一Pitt）＆＊（t一 TI川dt＞0成立 则方程（3．5）存在全局渐近稳定的。正周期解sl川．I2 （1”）考虑方程一（）＝＊。（t）b。（t）＋＊。（。师（一、；）一二d伶（t）勋（。一n）一＊。（。）＊。（。）一c。（t）x。（t一见。）］（3·6） k二1 若（H＊） x［bZ（t）＋P＊辽t）sl（t一hl）一Zd生（蠢）i汰（量一Tk）］dt＞0成立． 则方程（石）存在全局渐近稳定的。正周期解和（t． （VI）考虑方程 3f）＝y。（t）r。（t）＋ e小）丙（t一百。多一 二 V。＆川贝（t一6厌）一人小）9小)一q。巾)y。（t一 8。川（3·刀 k。！kfi 芳（比）K吾（。）＋＊；O）壬（土一o；及一 二 呼；＆（圭）弧（上一台计）1出＞0成立． ＊＝！，＊／i 则方程（3．7）存在全局渐近稳定的。正周期解承（t）． 定理1 若（HO），（HI），（HZ），（H3）成立，则系统＊）是一致持久的． 定理2 若（HO），出l），(HJ，（H3）成立，且存在正常数31，。。，o小一1，2……，使得 D QI一tlfr一N ＞ 0 (n．IJ az一刊一 azCZ—L凡可＞0 D 凡h一山一7几元。＞0．“＝1．2…川 则系统（1）存在唯一全局吸引的一正周期解． 第二章 多滞且一阶平立型非线性泛函微分方程的振动性 在这一章中，我们讨论一阶中立型非线性微分方程： m lx（t）一 Pr（。一＊）l’＋ Z Q；（t）fi（＊（t一o；））二0（l）