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随着图像分辨率和精度不断的提高，使得图像的存储和传输数据量急剧增加。因此，对图像压缩的研究有着非常重要的意义。
本文在基于SVD，KPD，NMF等矩阵分解图像压缩方法的基础上，提出基于Kronecker积分解和小波的图像压缩方法，获得了良好的图像压缩效果。具体工作如下：
1.先对矩阵的Kronecker积分解(KPD)的求解方法进行了研究，然后对基于KPD的图像压缩方法进行了详细的分析，并且讨论了该方法中k的选取问题。
2.分析了图像的Kronecker积各因子的含义，把这些小矩阵块分为高频类和低频类，对高频类先进行小波分解，对小波分解后的高频信息和低频信息运用SPECK编码方法进行压缩，对小波分解后的混频信息用均值代替，对低频类直接运用SPECK编码方法，从而提出了基于KPD和小波的图像压缩方法。
3.对图像进行Kronecker积分解后，先对各个图像小块的均值和标准差等统计信息进行了分析，设判阈值将图像小块分为高频类，低频类和混频类，然后高频类采用小波图像压缩方法，而混频类采用SPECK编码方法，低频类用其均值代替，形成了第一种改进的基于KPD和小波的图像压缩方法。
4.由于基于非负矩阵分解(MNF)的图像压缩方法对小图像压缩有其优势，所以在运用统计信息对图像小块进行分类后，对高频类采用基于NMF的图像压缩方法，对混频类运用SPECK编码方法，对低频类采用均值代替，形成了第二种改进的基于KPD和小波的图像压缩方法。
对各种方法进行了仿真实验，表明各方法的有效性。