【摘 要】
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图谱理论是研究图参数与相关矩阵谱参数之间关系的理论,它是图论与组合矩阵论的重要研究领域。很多情况下,规范拉普拉斯矩阵的谱参数比其它矩阵更能真实地反映图的结构和性质,因此大量的研究者越来越关注于图的规范拉普拉斯矩阵。同时,由于与谱几何和随机游动密切相关,近年来对图的规范拉普拉斯矩阵研究逐渐成为图的谱理论研究热点方向。苯乙烯的每一个六边形最多只与两个不相邻的正方形相邻,称它是一个线性六角链并记为Ln6
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图谱理论是研究图参数与相关矩阵谱参数之间关系的理论,它是图论与组合矩阵论的重要研究领域。很多情况下,规范拉普拉斯矩阵的谱参数比其它矩阵更能真实地反映图的结构和性质,因此大量的研究者越来越关注于图的规范拉普拉斯矩阵。同时,由于与谱几何和随机游动密切相关,近年来对图的规范拉普拉斯矩阵研究逐渐成为图的谱理论研究热点方向。苯乙烯的每一个六边形最多只与两个不相邻的正方形相邻,称它是一个线性六角链并记为Ln6,4。莫比乌斯型六角链Hn(6,4)通过Ln6,4扭转相反的侧边缘得到,而圆柱型六角链H’n(6,4)通过Ln6,4相对侧边相连方式获得。本文通过规范拉普拉斯矩阵的分解定理,研究了莫比乌斯型六角链Hn(6,4)的度-基尔霍夫指数和生成树数目的表达式,并给出了莫比乌斯型六角链Hn(6,4)和圆柱型六角链H’n(6,4)的基尔霍夫指数和生成树数目计算公式。本文主要研究内容包括:第一章,简单介绍本文的研究背景及现状。第二章,推导出莫比乌斯型六角链的度-基尔霍夫指数和生成树数目的计算公式。并发现其度-基尔霍夫指数是它的Gutman指数的1/3倍。第三章,给出莫比乌斯型六角链和圆柱型六角链的基尔霍夫指数及生成树的计算公式。第四章,结论。图[2]表[4]参[55]
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