复杂网络现象在日常生活中非常普遍,可以说人们就是生活在一个网络化的社会中。近年来,随着网络理论和计算机技术的飞速发展,复杂网络受到越来越多的研究者的关注,已成为研究的一个热点。特别是小世界网络和无标度网络的提出,开创了复杂网络研究的新纪元。最小生成树(MST)是通信网络的最优拓扑结构,在现实世界中,许多网络优化问题可以描述为各种带约束的最小生成树问题。考虑到从具体的模型出发研究复杂网络的拓扑结构是一种较好的方法,因此,借助数学模型的思想,可以将各种约束MST问题抽象为相应的模型。此时,复杂网路的优化设计问题就转化为对具体数学模型的求解。如何求解这个模型是本文工作的重心。由于这类问题一般是NP-完全问题,至今未有十分有效的最优算法。作为一种被广泛应用的优化方法,遗传算法(GA)具有传统搜索算法无法比拟的优势,它为复杂网络系统的优化提供了一个有效的途径。以度约束最小生成树(DCMST)问题为例,本文详细讨论了如何将遗传算法应用于该问题,并通过C语言和MATLAB的混合编程实现了这个算法。一方面,结合具体的遗传编码、遗传操作及对运行阶段的划分,分别采用基于prüfer数编码的遗传算法(PGA)、两阶段遗传算法(TSGA)和基于度的排列的遗传算法(DGA)来求解该问题,实现了对具体网络拓扑结构优化问题的求解;另一方面,为了验证算法的可行性和有效性,编写边边交换的启发式算法的程序来求解该问题,作为与遗传算法求解结果的比较对象,对不同规模数值例子的实验都说明了遗传算法效果显著。因此,在许多的网络拓扑结构优化问题中,遗传算法具有非常重要的应用价值。总之,本文的研究不仅对遗传算法本身的研究,而且对物流网络、信息网络和交通网络等复杂网络的资源实现优化配置都具有十分重要的研究价值和实际意义。