激光尾场加速电子，能够提供高于100 GeV/m的加速梯度，有望在不远的将来实现台面型电子加速器。近年来，随着啁啾脉冲放大技术的发展，超短超强激光脉冲尾场加速电子的研究在实验、理论方面取得重大进展。在激光尾场加速电子的机制中，电子注入是关键之一，为得到单能性、准直性更优、电量更大的电子束，各具特色的注入方案被提出。在各种注入机制中，利用等离子体密度梯度更容易实现并控制电子注入，且密度梯度注入得到的电子束能散相对较低，而对密度梯度注入的研究却还主要在实验和模拟上。　　本文用解析方法，研究了梯度区域电子的注入和后续加速，主要工作有:　　一、由密度不均匀的等离子体中的尾场相速度变化，给出了线性条件下梯度区域注入的电子能量阈值与等离子体参数的条件关系。梯度区域电子注入的阈值依赖于密度梯度参数，密度下降区域的电子注入阈值明显低于自注入的阈值，而且随激光脉冲的传播逐渐降低。并且发现，线性下降的密度梯度区域，电子注入发生的位置靠近密度梯度区域与加速区域相接的位置。　　二、确定线性条件下梯度区域的电场并与粒子网格模拟结果比较，以保证线性近似的合理性。依据密度梯度区域的线性电场得到相应的背景电子的震荡运动和激光尾场相速度随时间的变化。在确定的激光和等离子体参数下，获得了精确的注入位置和注入时间。相比于梯度注入的其他理论研究，本文的理论分析更为清晰合理，给出了电子注入的详细动力学过程。　　三、把哈密顿力学分析应用在梯度区域的电子注入，得到梯度区域和加速区域的相空间分界线(separatrix)。以此分析电子在梯度区域的注入和后续加速，解释电子获得持续加速需要的条件是电子进入加速区域时的能量高于此时相空间分界线的下限。　　四、粒子网格模拟密度梯度注入，并跟踪电子运动轨迹。梯度区域的注入电子的轨迹结合电子进入加速区域时的相空间分界线验证了上述理论分析的结果。