【摘 要】
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设K是域,n∈Z,SL(K),GL(K)与M(K)分别表示K上的n阶特殊线性群,一般线性群与线性半群.以F表示仅含两个元素的域,该文使用矩阵计算,群的定义关系等方法,确定了SL(F)(即GL(F))到
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设K是域,n∈Z<+>,SL<,n>(K),GL<,n>(K)与M<,n>(K)分别表示K上的n阶特殊线性群,一般线性群与线性半群.以F<,2>表示仅含两个元素的域,该文使用矩阵计算,群的定义关系等方法,确定了SL<,n>(F<,2>)(即GL<,n>(F<,2>))到SL<,m>(K)(或GL<,m>(K))的所有群同态形式,其中n≥m.因此,推广并完善了国内外现有的相应文献的结论.该文仅在n=m=3,ChK≠2,且多项式2χ<2>-χ+1在K上分裂时,得以一群的非标准同态形式.该文又把线性群的结果应用到线性半群上,在n≥m的限制下得到M<,n>(F<,2>)到M<,m>(K)的所有半群同态形式(仅保持乘法未必保单位矩阵的映射),从而也推广并完善了国内外现有的相应文献的结论.
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