【摘 要】
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本论文主要研究了一类η-广义混合向量平衡问题解的存在性及其间隙函数,以及一类有限簇拟变分包含系统的迭代算法.第2章中,在Banach空间中引入和研究了一类η-广义混合向量平
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本论文主要研究了一类η-广义混合向量平衡问题解的存在性及其间隙函数,以及一类有限簇拟变分包含系统的迭代算法.第2章中,在Banach空间中引入和研究了一类η-广义混合向量平衡问题(η-GMVEP).在适当假设条件下,证明了此类问题的等价性定理,并运用KKM定理得到其解的存在性定理.更多的,利用非线性标量函数,得到了这类平衡问题的间隙函数,进而给出了间隙函数的性质.第3章中,在实Hilbert空间中考虑了一类有限簇拟变分包含问题.运用预解算子技术,找到了关于iα逆强单调算子的有限簇拟变分包含问题和非扩展映射的不动点的公共解的迭代算法,并在适当条件下得到了此算法所产生的序列的强收敛定理,并进一步给出了相应的应用.
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