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本文刻画了从Sn(F)到Mm(F)上和从Sn(F)到Sm(F)上的保矩阵逆的线性映射.又刻画了从Mn(C)到Mm(C)上和从Sn(C)到Mm(C)上的保矩阵k次幂的线性映射,设F为特征不为2或3的域,C是复数域.设Mn(F)(或Mn(C))是F(或C)上n阶全矩阵空间,Sn(F)(或Sn(C))是F(或C)上n阶对称矩阵空间。