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近三十年来，非参数和半参数模型越来越受到人们的重视，因为在很多实际情况下一般的参数模型不足以刻划因变量与自变量之间蕴含的关系.本文主要针对部分线性模型、部分线性变系数模型、非参数协方差分析模型以及空间变系数模型这几类非参数和半参数模型相关的估计以及检验问题做详细的探讨.本文主要包括如下内容: 第二章与第三章主要研究了如下的部分线性变系数模型Y=αT(U)X+βTZ+ε(1)其中(U，XT，ZT)是自变量，Y为因变量，ε为模型误差，β=（β1，β2，…，βq）T为q维未知待估参数，α(·)=(α1(·)，α1(·)，…，αp(·))T为一列未知函数.对于参数部分的线性假设检验问题Ho∶Aβ=b，§2.2基于Profile最小二乘约束估计，构造了Profile Lagrange乘子检验统计量，并证明了该统计量在原假设下的渐近分布为x2分布，从而将Lagrange乘子检验推广到半参数模型的统计推断中.另一方面，模型(1)从结构上来讲是一种特殊的可加模型，§2.3提出利用Back-Fitting方法拟合模型，该方法可得到模型中常值系数β估计量的精确解析表达式，证明了如果选择适当的窗宽，β的估计是(√n)相合的.§2.4中广泛的数值模拟表明所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性. 在模型(1)的误差是异方差的情形下，§3.2首先证明了常值系数的Profile最小二乘估计的渐近正态性，并对该估计对应的渐近协方差阵构造了一个相合估计.对于异方差的检验问题，§3.3构造了Score检验统计量，该检验方法具有很广泛的适应性.§3.4对一类部分线性模型的异方差检验问题作了简单的讨论. 第四章讨论了利用如下的部分线性模型Y=f(T)+XTβ+ε(2)检验线性关系，其中Y为因变量，X=(X1,…，Xp)T为自变量，T为一元协变量，f(·)为未知函数，ε为模型误差.考虑如下的假设检验问题H0∶f(T)=α0+α1T+…+αkTk.针对该问题，§4.2构造了广义似然比检验统计量，并证明了该统计量在原假设下的渐近分布为x2分布.受最小二乘检验方法的启发，§4.3提出了一个新的检验统计量.为了能充分利用参数模型的信息，§4.4针对模型(2)提出了一种新的估计方法-Profile局部加权最小二乘方法. 第五章主要从变系数模型的角度研究了非参数协方差分析模型Yij=fi(xij)+εiji=1,2,…,p,j=1,2,…,ni.(3)其中Yij，xij分别为因变量与自变量观测值，εij为模型误差，fi是对应于第i组观测数据的未知回归函数.要研究的是如下的假设检验问题H0∶ f1=f2=…=fp VS H1∶ fi≠fj对某些i，j∈{1，…，p}针对两条曲线(p=2)是否相同以及平行的问题，§5.2基于变系数模型提出了虚拟变量检验法，§5.5中的模拟实验验证了该检验方法的有效性.§5.3基于残差分析的思想构造了光滑残差检验统计量以及拟似然比检验统计量.对于特殊的一类非参数协方差分析模型，即各条曲线对应的自变量相同，§5.4给出了总体均值曲线与个体差异曲线的估计以及基于该估计构造了检验统计量. 第六章研究了空间变系数模型Y=p∑j=1βj(v)Xj+ε，(4)其中Y为因变量，（X1，…，Xp）为自变量，v为观测值对应的空间位置.§6.2研究了该模型的诊断分析，讨论了相关的数据删除模型以及均值漂移模型，§6.3讨论了模型拟合中变窗宽的选择问题.§6.4提出了空间变系数一阶自回归模型，并给出了其估计方法.§6.5对空间变系数误差自相关模型进行了讨论.