忆阻器是继电阻、电容和电感之后的第四种基本电子元件,自2008年,惠普实验室成功实现其实物器件以来,因其独特的记忆功能和纳米级尺寸特性,在非易失性存储器、人工神经网络和电路设计等众多领域巨大的潜在应用价值,吸引了广大国内外学者对其进行研究。采用纳米技术实现忆阻器存在技术难度大、成本高等系列问题,因此当前忆阻器实物器件还只存在于实验室中,距离其走出实验室实现商品化还需一段时间,这给研究忆阻器电学特性及其相关应用造成了相当大的困难,因此设计具有忆阻器电学特性的模拟等效电路对分析和研究忆阻器及其相关应用具有重要意义。忆阻器其阻值会随输入激励信号的变化而产生改变,是一种典型的非线性无源器件,因此是设计混沌和超混沌电路的理想元件。忆阻器混沌电路以其体积小、功耗低等优势将广泛应用于混沌芯片集成和混沌保密通信等众多领域。本文的主要工作重点集中在荷控忆阻器模拟等效电路的设计和忆阻器在混沌电路中的应用研究,主要研究如下:(1)根据惠普荷控忆阻器电学特性,设计了一种荷控忆阻器模拟等效电路,经Pspice仿真验证,该等效电路能很好地模拟荷控忆阻器的电学特性,并且提出的等效电路结构简单,硬件实现容易,非常适合在实验环境中分析和研究忆阻器,同时该模拟等效电路能应用于实际忆阻器混沌电路的仿真。(2)提出了一种设计忆阻器混沌电路的新思路,认为可以把忆阻器浮地,当作普通的二端口器件,将其任意地连接到电路中,在蔡氏电路的基础上利用浮地型忆阻器设计了一种五阶忆阻器混沌电路,为验证所设计电路的正确性,设计了一种浮地型忆阻器等效电路并将其应用于所提电路中,仿真结果验证了设计的正确性和可行性。(3)根据惠普荷控忆阻器物理模型,提出了一种描述荷控忆阻器的新型数学模型。利用荷控忆阻器、电感和电容串联设计了一类结构简单的三阶忆阻器混沌电路。采用基本的动力学分析手段研究了系统的动力学特性,利用基本电子元件实现了电路仿真,Pspice仿真结果验证了电路的混沌特性并证实了所设计电路的正确性。