各向异性是沉积岩石中几乎普遍存在的现象。TTI介质是指沉积岩中在横向上各向同性而在纵向上为非均质性。在褶皱和上冲作用下，一些地层发生了倾斜，此时TTI介质的对称轴不再水平或者垂直，就形成所谓的TTI介质。TTI介质是由VTI介质在观测坐标系下旋转形成的，其独立参数还是5个，由于极化角的存在，使得TTI介质弹性波方程非常复杂。　　 弹性波场分离在多分离地震勘探理论研究和实际应用中具有非常重要的意义。波场分解的实质是将弹性波场分解成独立传播的纵横波场。各向同性介质中弹性波波场分离一般使用亥姆霍兹分解，对矢量弹性波波动方程分别计算散度和旋度，使纵波与横波分离为两个独立的扰动过程，称之为在矢量场中纵波与横波的解耦现象。各向异性介质中纵横波耦合在一起传播，这时波场分离需要采用更为复杂的算子，这些算子可以通过求解Christoffel方程得到与介质弹性参数相关的每个点的偏振矢量，这些极化向量在空间域表示为滤波算子，相当于传统的微分算子，这些微分算子在二维均匀TTI介质中波场分离中得到良好的效果。　　 本文从VTI介质的弹性波传播理论出发，通过Bond变换将TTI的弹性系数矩阵从本构坐标旋转变换到观测坐标系下，得到了研究TTI介质地震波特征的方法。推导了TTI介质中地震波传播的波动方程，以及Kelvin-Christoffel方程，通过特征值和特征向量的求取，得到了TTI介质中qP波和qSV波粒子偏振矢量方向，并通过二维反傅里叶变换得到了这些偏振矢量在空间域中体现的微分算子的特征。相对于VTI介质，TTI介质中这些微分算子图像就是关于VTI的相应倾角的旋转，通过这些微分算子，可以将二维TTI介质正演的波场快照数据在傅里叶域同两种波模式的偏振矢量矩阵做乘积，从而在波数域中成功地分离了qP波和qSV波，然后通过反傅里叶变换得到在空间域中qP波和qSV波的表示形式。　　 最后，研究了TTI介质中倾角和Thomsen参数对群速度和相速度极化图的影响，以及波场快照的波形特征，得到了TTI介质中地震波传播的速度特征。